В еврейском законе существует подробная и разветвленная градация приоритетности как в отношении заповедей Торы, так и в отношении постановлений мудрецов. Общеизвестно, что заповеди Торы перевешивают по важности предписания мудрецов1. Талмуд (Рош-Ашана 34б) учит, что вероятность исполнения заповеди Торы предпочтительна гарантированному сполнению постановления мудрецов. В Талмуде разбирается ситуация, которая иллюстрирует этот принцип: если в Рош-Ашана человек пойдет в одном направлении, то придет в селение, где он точно найдет миньян и услышит хазана, читающего молитву за всю общину, однако там у людей нет шофара, зато в другой деревне, расположенной в противоположном направлении, где наверняка не будет миньяна, может, тем не менее, оказаться шофар! Талмуд определяет, что даже шанс на исполнение заповеди Торы (“сафек де-орайта”) предпочтительнее гарантированного исполнения установления мудрецов (“вадай де-рабанан”): возможное трубление в шофар, слышать которое еврея обязывает Тора, важнее, чем молитва, которую установили мудрецы. Аналогично алаха смотрит и на ситуацию, когда, спасая жизнь человека, необходимо нарушить запрет мудрецов, а если этого не сделать - возможно, впоследствии придется нарушить уже запрет Торы: даже гипотетическое нарушение запрета Торы является большей проблемой, чем гарантированное нарушение запрета мудрецов.

Однако, сопоставляя “миньян” и “шофар”, заповедь Торы и заповедь мудрецов, мы сравниваем понятия разного порядка. Целью настоящей статьи является поиск решения иной задачи: что следует предпочесть, если в одном месте человек точно сможет исполнить, но только одну заповедь, а в другом, возможно, исполнит несколько подобных ей заповедей? Например, в Рош-Ашана он может навестить одного лежачего больного еврея у него дома и протрубить для него в шофар, а может в это же самое время выйти на людную площадь, где ему, возможно, встретятся несколько евреев, еще не слышавших в этот день звуки трубления, однако такая встреча, хоть и вероятна - совершенно не гарантирована.

Подобная дилемма в общем виде существует и в плоскости общечеловеческого нравственного выбора. Предположим, что в помощи врача остро и срочно нуждается пациент в месте Х, но по пути врачу становится известно, что в месте Y произошел теракт, и, немедленно отправившись туда, он, возможно, сможет спасти не одного, а многих людей. Однако точные данные с места Y ему пока не известны, и существует вероятность, что его услуги там не понадобятся, а значит, отправившись туда, он не спасет вообще никого. Что же правильнее предпочесть врачу в такой ситуации? Другими словами, что лучше: синица в руках, или множество синиц в небе?

Разумеется, принципиальное значение тут имеют вероятности: если вероятность более эффективного применения себя в месте Y весьма высока, или же напротив - крайне низка - такой вопрос в принципе не будет стоять. Но как поступить и что выбрать в том случае, когда вероятности успеха и неудачи в месте Y близки, или хотя бы сравнимы, а более точный расчет, с учетом сложившихся обстоятельств, невозможен?

II

В Талмуде (“Йевамот” 98б) обсуждается следующий казус. Пять женщин во времена тяжких гонений, скрываясь в пещере, родили примерно в одно и то же время каждая по мальчику, но новорожденные младенцы перемешались. Когда наступил мир каждая из этих женщин родила еще по одному сыну. Таким образом, у каждого из пяти родившихся в мирное время сыновей есть родной брат, один из пятерых рожденных в пещере, но при этом точно идентифицировать ни одну пару братьев невозможно, поскольку анализ ДНК, позволяющий с высокой точностью определить родство, в талмудические времена еще не был открыт. Мишна исследует следующий гипотетический вопрос: что будет, если те пятеро мальчиков, чье происхождение нам доподлинно не известно, женятся, а потом умрут, не оставив потомства? Суть вопроса в том, что Торой предписан левиратный брак - “ибум”: еврей обязан взять в жены вдову брата, умершего бездетным, или (что менее предпочтительно) провести обряд “халица”, освобождающий вдову от обязанности выйти за него замуж. Без одной из этих двух процедур вдове запрещено выходить замуж за кого-либо еще, кроме как за одного из братьев ее умершего мужа. Брат умершего называется “явам”, а бездетная вдова, которая должна за него выйти, называется “евама”. Априори Тора требует именно исполнения заповеди “ибум”, а “халица” не считается мицвой при возможном “ибуме”, и, изначально, делалась лишь в случае отказа “явама” исполнить свой долг перед умершим братом. Поэтому вопрос мишны действительно сложен: все пятеро рожденных в мирное время сыновей должны делать “ибум”, а пять вдов обязаны вступить с ними в брак, каждая со своим “явамом”, но никто не знает, какая из вдов кому из сыновей предназначена этой заповедью Торы, ведь неизвестно, кому из претендентов приходился братом каждый из умерших мужей.

Мишна постановляет следующее решение: каждую из пяти вдов берет в жены один из пяти претендентов, а четверо остальных предварительно делают ей “халицу”. Таким образом, каждый из мужчин возьмет в жены одну из вдов и будет иметь 20% шанс исполнить заповедь Торы об “ибуме”, однако с вероятностью в 80% он женится на чужой “еваме”, которая перед этим прошла обряд “халица” со своим истинным “явамом” и, потому, разрешена своему нынешнему жениху как обычная свободная женщина.

Это решение мишны подробно анализируется в гемаре. Мудрецы Талмуда хотят выяснить, почему наша мишна выбрала именно такое решение, ведь, казалось бы, существует и более предпочтительная стратегия, при следовании которой заповедь “ибум” будет выполнена наверняка! Пусть четверо мужчин сделают “халицу” всем пяти вдовам и пятый женится на них на всех!2 И действительно, предлагаемый Талмудом вариант кажется, имеющим неоспоримое преимущество: один из пятерых мужчин наверняка выполнит установленную Торой заповедь (поскольку, как было объяснено выше, с т.з. Торы “халица” не является заповедью, когда возможен “ибум”), ведь одна из пяти вдов - со стопроцентной вероятностью его “евама”. Выходит, наша мишна, не предложив такого решения, предпочла вероятность исполнения нескольких заповедей стопроцентному исполнению одной заповеди! Т.е. мишна явно предпочитает стаю синиц в небе одной синице в руках. Любопытно рассмотреть, какая из двух предложенных стратегий - изложенная в мишне или предложенная в гемаре – окажется более выигрышной с математической точки зрения, если выигрышем считать большее количество суммарно исполненных заповедей. В стратегии, предложенной в гемаре, всегда гарантированно будет выполнена лишь одна заповедь, а в стратегии мишны возможны разные варианты: быть может, ни один “явам” не женится на своей “еваме”, однако возможно, что свою “еваму” найдут 1,2, 3 или даже 5 “явамов”.

На первый взгляд, это совсем неочевидно, но, тем не менее, исходя из элементарной теорией вероятностей, обе стратегии абсолютно равно эффективны. Для большей простоты и наглядности рассмотрим вариант не с пятью, а с четырьмя предназначенными друг другу, но перепутанными парами: общее количество различных вариантов распределений, исходя из правил комбинаторики, будет равняться 24. Из них лишь в одном варианте каждый “явам” получит свою “еваму”, в 6 вариантах только два “явама” выполнят заповедь “ибум”, в 8 вариантах эту заповедь выполнит лишь один “явам”, и в оставшихся 9 вариантах ни один “явам” не возьмет в жены свою “еваму”. Таким образом, при постоянной реализации стратегии мишны в среднем за 24 ситуации подобных случайных распределений будет выполнено 1*4+6*2+8*1+9*0=24 заповеди о “ибуме”, - ровно столько же, сколько их наверняка будет выполнено при применении стратегии гемары, когда в каждом из 24 случаев наверняка выполняется одна, но только лишь одна заповедь. При расчете не с четырьмя, а с пятью парами комбинаторика дает 120 различных вариантов распределений, при этом варианты совпадений распределятся так: в одном варианте из 120 все пятеро получат своих “евамот”, в 10 вариантах их получат трое, в 20 - двое, в 45 - один, и в 44 вариантах - ни один из претендентов не женится на предназначенной ему “еваме”. Подытожив, мы все равно получим в среднем 120 выполненных заповедей на 120 попыток - столько же, сколько гарантированно получим, руководствуясь стратегией гемары.

Таким образом, стратегически, с точки зрения вероятностей, оба варианта являются равно эффективными. Но это так, если основывать решение исключительно на математике. Для верующего человека решение, представленное в нашей мишне, все же более предпочтительно, поскольку оно оставляет возможность Всевышнему “подыграть” нам, в то время как вариант гемары полностью детерминирует ситуацию. Возможно именно это соображение являлось причиной выбора мудрецами Мишны именно такой стратегии.

Подобную идею мы находим в Танахе в известной истории, произошедшей с царем Давидом: “И [когда] встал Давид поутру, то было слово Г-сподне к Гаду, пророку, прозорливцу Давида, такое: Пойди и скажи Давиду: так сказал Г-сподь: “Троякое [наказание] предлагаю Я тебе, выбери себе одно из них, и Я совершу [его] над тобою”. И пришел Гад к Давиду, и рассказал ему, и сказал ему: прийти ли семи годам голода в страну твою, или трем месяцам бегства твоего от врагов твоих, когда они будут преследовать тебя, или быть трем дням мора в стране твоей? Теперь рассуди и реши, что ответить мне Пославшему меня? И сказал Давид Гаду: тяжко мне очень, но лучше пасть нам от руки Г-спода, ибо велико милосердие Его, только бы не от руки человеческой пасть мне. И навел Г-сподь мор на Израиль...” (Шмуэль II 24:11-15). Представляется очевидным, что у Давида не было оснований предполагать, что какой-то из трех предложенных ему на выбор вариантов наказания унесет меньше жизней и причинит меньше страданий, чем остальные. В противном случае его выбор однозначно пал бы на этот вариант. А коль скоро варианты трагедий сулят равное количество смертей и страданий, на чем же основывается выбор царя Давида? Также не понятно, почему не только войну, но также и голод Давид относит к смерти от руки человеческой, и потому выбирает мор, - ведь смерть от голода столь же нерукотворна, как и от мора? В качестве версии представляется разумным пояснить эту ситуацию так: выбор голода означал бы выбор со стороны Давида в пользу богатых, имеющих запасы продовольствия, и обрекал бы на смерть в первую очередь бедных. Выбор вражеского нашествия предопределил бы спасение более сильных и гибель слабых, менее защищенных, и это опять же был бы выбор Давида. Приняв решение в пользу эпидемии, Давид переложил выбор жертв исключительно на Г-спода Б-га, полагаясь на Его милосердие.

III

Возвращаясь к нашему исследованию, отметим, что доказательство из трактата “Йевамот” все же нельзя считать исчерпывающим. Оно основывается на общем расчете выгоды с т.з. количества исполняемых заповедей, однако есть еще одно обстоятельство, имеющее, возможно, принципиальное значение для понимания нашей мишны: в рассматриваемой ситуации столкнулись противоположные интересы пяти разных людей, и предложение гемары, согласно которому четверо из них должны отказаться от “ибума” в пользу пятого, хоть и приводит в результате к гарантированному исполнению заповеди (пятый “явам” точно женится на своей “еваме”) - тем не менее, лишает остальных возможности даже попытаться исполнить заповедь, т.е. заставляет их принести личные интересы в жертву “общему счету заповедей”. И поэтому вполне возможно, что мишна предпочла вариант с равным разделением шансов между всеми соискателями именно потому, что здесь есть несколько человек, каждый из которых тянет “одеяло заповедей” на себя, что вынуждает нас поделить его поровну между всеми заинтересованными, подобно известному правилу мишны, когда “двое держатся за талит” (“Бава Меция”, мишна 1).

Однако в случае, когда вместо нескольких соискателей будет всего один человек, который выбирает, исполнить ли ему какую-то заповедь гарантированно, или поступить так, что ему, возможно, удастся выполнить больше заповедей, но при этом он, быть может, упустит вообще все - не исключено, что алаха предпочтет гарантированное выполнение одной заповеди риску не исполнить ни одной. Т.о. можно предположить, что мишна предпочла пять негарантированных возможностей исполнить заповедь одному гарантированному варианту не потому, что она считает данный вариант принципиально более предпочтительным, а в силу необходимости найти компромиссное решение для нескольких соискателей, конкурирующих друг с другом за заповедь. И стало быть, даже после сделанных нами расчетов мы не можем рассматривать мишну в трактате “Йевамот” в качестве правильной модели поведения для отдельно взятого человека, когда он стоит перед выбором: рискнуть или действовать наверняка.

(Материал был впервые опубликован в журнале “Мир Торы”, №42)